Penurunan Hukum Sinus

Untuk setiap Segitiga dengan sudut A, B, C dan mempunyai sisi Didepan sudut secara berurutan yaitu a, b, c masing masing, mempunyai hukum sinus yang diberikan oleh rumus adalah

$\frac{a}{sin A}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$

Penurunan
Untuk menurunkan rumus, gambarlah sebuah segitiga sembarang kemudian tarik garis tegak misal hb, contoh :

$sinA=\frac{h_{b}}{c}$

$h_{b}=c\mathbf{sin}A$

$\textbf{sin}C=\frac{h_{b}}{a}$

$h_{b}=a\textbf{sin}C$

Menyamakan kedua hb :

$h_{b}=h_{b}$

$c\textbf{sin}A=\textbf{asin}C$

$\frac{c}{\textbf{sin}C}=\frac{a}{\textbf{sin}A}$

untuk mendapatkan sudut B maka buat lagi segitiga yang sama seperti gambar diatas namun tarik garis tegak lurus dari sudut C , contoh :

$sinA=\frac{h_{c}}{b}$

$h_{c}=b\textbf{sin}A$

$\textbf{sin}B=\frac{h_{c}}{a}$

$h_{c}=a\textbf{sin}B$

menyamakan hc

$h_{c}=h_{c}$

$b\textbf{sin}A=\textbf{asin}B$

$\frac{b}{\textbf{sin}B}=\frac{a}{\textbf{sin}A}$

dengan demikian

$\frac{a}{sin A}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$

Sumber : MATHALINO

1Komentar

M Chandra19 April 2010 pukul 11.56
waw. . .
ahli math nie. .

note:follow saya balik ya. .
BalasHapus
Balasan

Tambahkan komentar

Insert code: Put code here or Put code here
Insert image: Put Url/Link here
Insert title: Your title.
Insert blockquote: Put text here
Bold font: Put text here
Italics: Put text here