Analisis : Luas Bintang (Pentagram)

Permasalahan
Carilah luas Bintang lima titik beraturan pada lingkaran, yang memiliki Jari - jari 20 cm.

Solusi
Pertame - tame (yahh, bahasa betawinye kuar dah), kita cari dulu besar sudut $\theta$ , Kalo temen - temen masih ada yang bingung, Bisa liat dulu Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran.

Oke, dari gambar diatas didapat :

$2\theta =\frac{1}{5}\left ( 360^{o} \right ) = 72^{o}$

$\theta =36^{o}$

$\frac{1}{2}\theta =18^{o}$

Perhatikan Segitiga ABO

$\theta +\frac{1}{2}\theta +\beta =180^{o}$

$36 + 18 +\beta = 180$

$\beta = 126^{o}$

Dengan Menggunakan Hukum Sinus, didapat

$\frac{a}{sin\frac{1}{2}\theta } = \frac{r}{sin\beta }$

$\frac{a}{sin18 } = \frac{20}{sin126 }$

a=7.64 cm

Dapat Kita Hitung Luas Segitiga ABO

$L_{ABO}=\frac{1}{2}arsin\theta$

$L_{ABO}=\frac{1}{2}(7.64)(20) sin36$

$L_{ABO}=44.903 cm^{2}$

Jadi, Luas Bintang Tersebut adalah

$L_{bintang}=10 \times L_{ABO}$

$L_{bintang}=10 \times 44.903$

$L_{bintang}=449.03 cm^{2}$

Dosen Pembimbing : Drs. Hartana

Sumber : Mathalino

3Komentar

Mathalino30 Agustus 2010 pukul 23.47
I think the site where you get the drawing deserves a link or at least a mention. Consider this comment as demand-request.
BalasHapus
Balasan
Anonim25 September 2012 pukul 01.08
makasih rumus2nya gan
Belajar SEO
BalasHapus
Balasan
Aneka tips4 Oktober 2021 pukul 07.13
Dari mana dapat sudut ¢/2
BalasHapus
Balasan

Tambahkan komentar

Insert code: Put code here or Put code here
Insert image: Put Url/Link here
Insert title: Your title.
Insert blockquote: Put text here
Bold font: Put text here
Italics: Put text here